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，希望能够帮助到您  。

《数学课程标准（实验）》提出：“数学是人类的一种文化，他的内容  、思想

、方法和语言是现代文明的重要组成部分

。  ”数学是一种科学  ，更是一种人类的文化。营造数学文化的人文氛围，揭示数学的文化内涵

，在数学教学中，渗透数学史是必不可少的！我们认为小学数学必须以数学文化内涵为导向重构教学  ，让数学史走进小学数学课堂

，通过这些丰富内容的呈现，激发学生学习数学的兴趣  ，掌握数学知识的精华

，真正提高学生的数学素养  。只有如此，才能真正实现以学科教育促进学生的全面发展。

如何让数学史走进数学课堂？

1提高教师的自身的数学文化素养

。现在的数学教师中有相当一部分教师基本的数学文化素养  ，部分教师知识面太窄

，对数学的文化内涵无从把握。有的教师甚至从未读过数学史或未完整地读过数学史，于是他们不能正确的理解“渗透数学文化思想

”的重要内涵  。基础教育的教师  ，尤其是贫困边远地区的教师团队在这一方面的问题就更为严重

，由于供教师参考的关于渗透数学史教育的文献比较少，所以他们自身的数学文化素养相对滞后

。大多数数学教师把有关的数学史知识轻描淡写  ，一带而过，大大忽视了数学史对数学学习的促进作用

，。

培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为  。教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，教师对教材的理解  ，对数学的理解

，对教学活动的组织都反映了教师的文化修养

。所以说，提高教师的自身的数学文化素养迫在眉睫。首先  ，学校单位应有计划地组织小学教师学习、培训  。而作为教师本身要提高意识

，树立数学史的教育价值理念

。有成长意识的教师会主动学习与自身教学有关的资料,熟悉学科最新动态,尽可能扩大有关教学的知识面,从而让自己跟上时代潮流,做一个专业型教师。从而把数学史融入到数学课堂教学当中，体现数学的文化价值  。

2转变重“知  ”轻“识”的功利化观念

在各种考试压力下  ，仅仅关注学生对数学知识的接受

，大搞题海战术，只会越来越使学生喘不过气  ，从而更加厌恶数学

。所以

，在数学教学中，我们必须树立全面育人的教育观  ，实施“减负

”政策，认真贯彻素质教育

，逐渐有序的把数学史的教育渗透到教学中去，重视对数学概念的理解  、掌握数学思想与方法的运用。使学生能轻松愉悦的面对数学  ，让他们不再是空洞的解题训练

，帮助学生树立好数学的信心  。

3 改进教材编制, 以数学之趣激发兴趣。提高学习热情

俗话说：“兴趣是最好的老师

。”学习数学，不应是“概念—定义—定理—解题  ”那样枯燥乏味。所以  ，为了能在教学过程中激发学生的学习兴趣

，在小学数学教材中，应不同程度的适当的选一些有趣的数学史料作为背景知识  。在小学阶段  ，数学史知识能更好的激发孩子们学习数学的兴趣

，使学生更好的理解数学

。(1)加强低年级段的数学史教育。从一年级开始就渗透数学史知识,在每册中都适当安排一些内容,让学生尽早接触  。从儿童心理年龄特征看,在低段课程教材中恰当地融入数学史,更能吸引儿童,激发他们学习数学的热情

。(2)增加新的设计模式。目前总体上说，小学数学教材的内容设计主要有两种比较好的模式  。其一是“习题内容引出数学史

”  ，像人教版

，小学数学五年级上册的先由习题第5题创设的游戏情景引出“有些偶数可以表示成两个质数的和”的结论，进而通过提出问题而引出歌德巴赫猜想的历史由来  ，以及我国数学家对此所做出的贡献

。另外一种模式是“阅读材料式数学史  ”，比如说西师版的在“倍数与因数

”这章内容后以阅读材料的形式体现出来的：以“陈景润”为主线展开

，有陈景润的故事引出哥德巴赫猜想。像这样的丰富的内容模式设计,使得数学史的渗透才更加全面,更具效果,能激发学生强烈的求知欲、好奇感,从而产生探索的快乐感,发生浓厚的学习兴趣  。因此,教材编写者有必要根据不同的情况设计不同的模式,以达到效果最优化

。

4

、让数学方法、数学名题走进课堂

“问题是数学的心脏  ”这是数学教师所熟知的由美国数学家哈尔莫斯所说的一句名言。而作为教师，就应该善于创设问题  ，让数学课是由一个又一个的问题

，一层又一层深入的问题组成的  。而用数学方法论激活问题可以使教学具有灵活性，开放性和探索性。进行一题多解  、一题多变  ，产生变化性问题；引导解题后反思

，提出引申性问题等，激发学生的好奇心

。同时需要结合数学名题  ，如高斯的故事：七岁时高斯还不到几秒钟把 1到 100的整数1+2+3+4+……97+98+99+100用1＋100＝101

，2＋99＝101，3＋98＝101  ，……

，49＋52＝101，50＋51＝101  ，50×101＝5050的方法快速的算出了答案。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样

，把数目一对对地凑在一起  。

这些具有精妙解题思想的数学名题，必能深深地吸引学生  ，帮助他们掌握知识的来龙去脉

，学习到数学家的坚毅品质及为数学二合科学的献身精神，进而让学生养成良好的学习态度

。

5

、 运用数学史开展各种活动丰富课堂

怎样把枯燥无味的数学课堂变成吸引学生的磁场呢？我们可以通过各种小活动丰富课堂  ，活跃课堂气氛。实施这种方式的关键在于最大限度的发挥学生的能动性和积极性  。

第一

，课堂上可以进行一些与数学有关的小游戏，数学游戏的参与  ，既增加了学生的学习兴趣

，也让学生了解数学家解决问题的特殊见解

。

第二，开展读书交流活动。数学史课外书籍的阅读和交流是一种很好的方式  ，利用假期的时间提出任务

，要求学生按自己的喜好阅读数学史书籍、故事，然后在活动课堂上交流自己的心得体会  。

学生都是有悟性的  ，他们可以可以从陈景润等人研究数学奥秘的辛苦中获得一份学习的勇气; 可以从祖冲之的圆周率计算比外国早一千年获得民族自豪感……

第三，影视资料的运用

。影视资料具有直观形象性这么一个优点

，学生在听的同时又可以看，这种眼耳并用的声像结合,非常符合符合小学生的思维习惯。在活动课当中播放一些相关的数学史影视资料使介绍数学史知识时图文并茂,妙趣横生  ，更能吸引学生

，激发他们的兴趣  。

所以，利用计算机这一现代化的工具为数学史教育服务  ，把某一数学知识的发展过程娓娓道来

，生动有趣

。激发他们学习数学的欲望和自信。

数学史是人类的认识史  、发明史和创造史,其中蕴涵着可供后人借鉴的巨大思想财富  。在数学文化的背景下学习，能吸引学生自主性地参与学习活动  ，促使他们通过动手实践

、自主探索与合作交流

，获得必需的数学。这样才能有效地彰显它的文化价值

。

最后，建议你多看一点数学史方面的书籍。国内现在也有一些书是讨论数学史与数学教育的  ，像汪晓勤

，张维忠的书，

对数学文化有深入研究的名 师张齐华老师  ，在省第八届小学数学教学改革摩大会期间上了两节示范课，并作了“小学数学文化教育研究

”的专题讲座

，对新课程小学数学文化教育给出了个人的思考与表达：“所谓数学文化，就是以数学家主导的数学共同体在从事数学研究活动中所创造的物质与精神财富  。显性的  ，如具体的数学知识及其物化的呈现形式

，而隐形的则为内涵于具体数学知识、过程之中的数学方法  、数学思想

、数学观念、数学精神等

。”由此我们是否可以认为，突出以人的发展为本  ，全面培养和提升学生的数学科学文化素养的数学新课程改革

，应开展数学文化视野下的小学数学教学，在课堂教学过程中渗透数学文化  ，让文化成为数学课堂的自然本色

，让学生在学习数学知识和技能的过程中理解数学所蕴涵的精神  、思想

、观念和意识，认识数学的真与美  ，运用数学的思想和方法

，继承数学家的科学人文精神，实践能力和创新意识。

如何在数学教学中有机融入数学文化  ，实现数学文化的有效渗透，让数学文化朴素而平和地流淌在小学生的心灵深处

，从本期刊登的几篇有关文章中读者或许能得到一些有益的启示  。凭借数学教材渗透人文教育

综观近几年国内外教育研究资料，发现对“人文  ”精神层面的研究比较多  ，而将它与学科整合的实践研究比较少

，20世纪90年代中期，我国学术界曾围绕“人文精神

”进行过一场热烈的讨论  ，由于讨论涉及现代中国文化选择的价值尺度之确立

，颇具现实意义和深远的历史意义，在理论界引起较为广泛的关注  ，但教育界对此反映却较为冷淡

。长期以来

，教育认识与实践中有一种误解，以为人文教育只是人文学科的教育  ，数学这门学科从表面上看

，毫无疑问与科学性紧密相关，但似乎与人文性形同陌路  ，传统的数学教学常常把丰富多彩、动态生成的数学课堂简约为“重练习  、明算理、形成能力”的特殊认知活动，导致数学课堂教学机械

、沉闷和程式化

，缺乏情感、态度与价值观的体验。

进入21世纪以来，我国实施了新一轮基础教育课程改革  ，这次改革注重在加强科学教育的同时

，更重视人文教育，促进每一个学生的全面发展  。数学是基础教育的核心课程  ，随着新一轮基础教育课程改革的展开

，数学教育也进入了剧烈而深刻的变革时期

。新课程改革给数学教育提出了新的要求，《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学是人类的一种文化  ，它的内容  、思想

、方法和语言是现代文明的重要组成部分。  ”同时强调“义务教育阶段的数学课程

，基本出发点是促进学生全面、持续  、和谐的发展  。”因此，数学教育除了不断加强科学教育外  ，还应重视人文教育

，做到科学与人文的整合

。现行各种版本小学数学实验教材在编排上很注重课程的人文教育，人文内涵丰富  ，在教学中，教师应当深入挖掘教材中的人文教育因素

，因势利导，在传授知识的同时注重学生人文精神的培养  ，让数学课堂充满人文色彩！

一

、渗透数学思想方法

，发展数学思维

数学思想方法是小学数学人文教育的精髓所在。在新课程理念下的数学课堂中，教师应当帮助学生在数学学习的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法  ，获得广泛的数学活动经验  。数学知识和技能是学生进一步学习的基础

，数学思想方法是学生思维发展和终身学习的重要基础。

关于数学思想方法，不同的人有不同的理解

。概括地说  ，数学思想方法是指与具体的数学内容相分离

，具有更普遍意义的思维模式或原则，数学思想是对数学知识的本质认识  ，数学方法是解决数学问题的策略

，数学思想包含着数学方法，数学方法又蕴涵着数学思想。数学中有很多重要的思想方法  ，比如集合  、数形结合

、等量代换、运筹优化  、化归与转化

、符号化以及初步的代数思想等  。根据小学生的年龄特征、生活经验和所学的数学知识，教材主要采用渗透的方式进行编排

，具体体现在两个方面

。

（一）是结合具体内容进行渗透。许多数学知识的展开过程中就蕴含着丰富的数学思想方法，教材的编排很注重结合具体内容进行渗透  ，让学生在学习具体数学知识的过程中初步体会这些思想方法  。比如

，转化是一种重要的数学思想方法，通过转化建立起未知知识和已学知识之间的联系  ，找到理解和掌握新知的方法

。五年级小数乘除法的学习就是建立在整数乘除法的基础上

，利用因数和积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法，从而使学生理解小数乘法的计算算理并由此总结出小数乘法的一般计算方法。同样  ，小数除法也是借助商不变的规律和小数点移动的规律转化为除数是整数的除法来解决的  。又如

，平行四边形  、三角形、梯形和圆等图形的面积公式都是转化成以前学过和图形推导出来的，还有异分母分数的加减法也是转化成同分母分数来计算的

。再如  ，一年级结合数数

、比一比的知识渗透集合与对应的思想

，结合认识物体和图形以及分类，让学生体会分类的思想等；五年级结合简易方程渗透符号思想和初步的代数思想；六年级结合圆的面积渗透极限思想等。教材通过这样的编排  ，不仅让学生掌握数学知识，建立起新旧知识之间的联系

，更重要的是自然地体会了这些数学思想方法，初步获得了数学学习的方法  。

（二）是单独安排“数学广角

”进行渗透

。

实验教材从二年级开始单独安排了一个单元——“数学广角”  ，通过简单的事例和有趣的数学问题

，系统而有步骤地向学生渗透一些重要的数学思想方法。比如，在低年级安排了“找规律  ”的内容  ，让学生在具体情境中

，通过观察、实验  、猜测

、推理等活动发现图形和数字简单的排列规律，从图形的排列规律、图形和数字结合的排列规律到数字的排列规律  ，培养学生初步的观察  、推理能力；在四年级安排了“优化

”的内容

，通过简单的日常生活事例，如烙饼

、沏茶、卸货等问题  ，让学生体会运筹思想在解决实际问题中的应用；在六年级安排了“鸡兔同笼”的内容

，利用古代名题的趣味性激发学生学习数学的兴趣，同时通过探索分析  ，找出解决问题的方法，在“假设法  ”的方法中培养学生的逻辑推理能力

，让学生通过“假设

”创造出很多巧妙的解题思路，这种方法能锻炼人的逻辑推理能力  。

二  、挖掘古老的数学文化  ，激发民族精神

中国是世界文明古国之一

，有着五千年的古老文明，历史底蕴和文化资源十分丰富。数学本身不只是一些数字

、公式、图形  ，它还包含着丰富的文化气息

，每一个内容背后都有一种生气勃勃的精神

。在实际教学中，教师可以结合教材中的知识点  ，给学生讲一些相关的数学史  、数学趣闻或是数学家的故事

，让学生了解数学知识丰富的历史渊源，以此激发学生的民族自尊心和民族自豪感。例如  ，在“长方形和正方形面积的计算”一课的教学中

，在教师引导下，学生通过“猜测——实验——验证  ”等学习活动  ，推导出长方形面积计算公式和正方形面积计算公式之后，教师提供这样的材料让学生阅读：大约在两千年前

，我国数学名著《九章算术》中的方田章就论述了长方形面积的算法，书中说：“方田术曰  ，广从步相乘得积步  。

”其中的“方田”是指长方形田地

，“广  ”和“从

”是指长方形的长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽

。阅读这个材料之后  ，同学们都会为我们祖先的聪明才智而感到自豪！

上述教例：老师把古人相关的研究成果与教学内容巧妙结合

，拓宽了学习内容的知识背景，给严密的教学探究过程增添了几分经典的历史底蕴  ，让数学课堂充满浑厚的人文韵味。像这样的例子教材中还有很多

，如教学“东

、南、西  、北”一课时，介绍我国的伟大发明——指南针；教学“圆的周长  ”时  ，介绍祖冲之和圆周率；教学“小数的意义和读写法”时

，介绍刘徽对“微数（也就是后来的小数）

”的提出和使用……如此把数学知识的学习与祖国的传统文明巧妙结合起来，不仅激发了学生的探索热情  ，发展了学生的思维能力，还陶冶了学生的情操

，让学生进一步感受数学文化的价值，数学本身的人文内涵得到了深度拓展  。

三、贴近社会生活  ，营造人文氛围

小学数学教材的例题

、习题中

，有不少关联社会生活的因素，在教学中教师应善于结合这些生活事实让学生在学习中体验生活、认识社会  ，巧妙地把数学教学与社会生活结合起来

。这样

，不仅能够激发学习的兴趣，还营造了良好人文氛围  ，使学生感悟社会生活的丰富多彩和数学的运用价值

，思想和观念受到熏陶！《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的  ，富有挑战性的……内容呈现应采用不同的表达方式

，以满足多样化的需求。”数学来源于生活，人文性的数学内容就是基于学生的生活现实  ，教师在教学中要能够创造性地使用教材，打破形式化的叙述

，及时将具有生活背景的学习材料呈现给学生  。

请看人教版四年级上册“数学广角2（合理安排）  ”一课的一个精彩教学案例：

（1）首先教师为学生创设一个招待客人的生活情境：家里来客人了，你作为小主人  ，要沏茶招待客人

，沏茶需要做哪些准备呢？（洗茶杯2分钟  、洗水壶1分钟

、接水1分钟、烧水8分钟  、找茶叶1分钟

、沏茶1分钟）

（2）小组合作，研究合理的安排方法  ，即如何科学安排

，做好这些工作？

汇报交流：

方案一：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→洗茶杯（2分钟）→找茶叶（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）〔共计用了14分钟〕

方案二：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（同时洗茶杯、找茶叶）（8分钟）→沏茶（1分钟）〔共计用了11分钟〕

（3）：深入探究，讨论交流  ，哪组的方案最佳？

生：第一种方案虽然可行

，但是没有第二种方案好

。

师：这个“好

”主要表现在哪里？

生：节约了时间。第一种方案共用了14分钟，而第二种方案在烧水的同时可以完成洗茶杯  、找茶叶等事项  ，节约了3分钟

，共用了11分钟  。

师：你很会思考，很会做事  ，能够在合理安排的基础上体现优化思想，真了不起

。

（4）巩固应用

，展示价值。

在巩固应用这一教学环节，教师又提供了做早饭

、上学前、做家务  、生病吃药等生活素材  ，让学生选择自己喜欢的生活信息

，设计最佳方案  。通过简单的生活事例，使学生认识到解决问题策略的多样性  ，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用

，形成寻找解决问题最优方案的意识，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

（5）总结反馈  ，畅谈收获

。

在这个教学环节中

，教师让学生谈谈生活中还有哪些事情可以通过合理安排来提高效率，学了这节课有哪些收获。

生：我以前早晨起床后找这找那  ，慌慌张张的

，连早饭都来不及吃  。现在我知道怎样合理安排时间，按照一定顺序做事情

。通过今天的学习  ，我还懂得了做任何事情都要讲究学问，生活中到处都有数学。

“做任何事情都要讲究学问！”多么精辟的概括  。最后

，教师据此将本课的课题定为“做事中的学问  ”

。人文性教学内容的生成，使学生不仅有实实在在的认知收获  ，同时也有了或多或少的生命感悟

，这是课堂生成的理想境界。

四

、借助时事材料，培养时代精神

课程实验数学教材特意穿插一些有关“申奥

”、“纳税”  、“环保  ”、“资源

”等方面的时事内容  ，这类题目具有时代感

，有利于引导学生去关注社会

、关注身边的人和事，从而受到人文教育  。例如“纳税”这一课的教学  ，课前教师布置学生进行有关国家税收的调查

，并收集一些纳税的数据在课堂上交流；课堂上教师再出示一些信息：①2007年国家财政收入5.13万亿元，其中税收占4.94万亿元；②神舟5号载人飞船的研究、发射  ，国家投入10亿元；神舟6号载人飞船的研究  、发射

，国家投入9亿元；③2007年中央财政的教育支出达858?郾54亿元；④2007年国家财政用于支持退耕还林资金达到277?郾86亿元

。教师引导学生针对以上信息展开讨论交流：“国家财政收入的主要来源是什么？国家用收上来的税款做什么？为什么要纳税？  ”通过以上的讨论交流，让学生认识到  ，税收是国家财政收入的主要来源，国家用收上来的税款发展经济

、科技、教育  、文化和国防等事业

，依法纳税是每个公民应尽的义务。这样有助于从小培养学生“主动纳税

”的意识  。

五

、展示数学瑰丽，陶冶高尚情操

数学教材本身具有许许多多美的特征  ，我们在学数学、用数学的过程中

，无处不在感受着数学美

。因此，教学中教师要善于利用这些美的素材陶冶学生的审美情趣。

请欣赏“九义”教材六年级“轴对称图形  ”一课的精彩教学片段：

课的结尾  ，伴随美妙的音乐

，师生一同欣赏“桂林山水”的美景图  。教师娓娓而谈：同学们，今天这节课  ，我们一起走进了“轴对称图形

”的世界。其实

，大自然对于对称的创造，还远不止这些  ，仰望苍天

，俯瞰大地，无处不在显示着对称的魅力！那花丛中翩翩起舞的蝴蝶  、蜜蜂  ，那翱翔天际的大雁

、白鸽，那横跨天空的彩虹

，片片翻飞的落叶，以至于我们每一个人  ，每一张笑脸

，都展现着对称的魅力

。可以说，因为美  ，大自然才选择了对称

，因为有了对称，大自然又增添了无尽的美！

这段结束语  ，犹如一首优美的散文诗

，不仅再一次让学生感受到对称之美，数学之美  ，而且富含哲理

，给人以思想启迪。

小学数学教学中如何有机渗透数学思想?数学的思想和数学的意识远比学生获得数学知识来的更有意义  。教学中，不仅应重视知识的形成过程  ，还应努力挖掘学生数学知识的发生、形成  、和发展过程中所蕴藏的数学思想方法，今天

，朴新小编给大家带来数学教学的方法

。

解读教材，在备课中体现数学思想

想在教学中有效渗透数学思想方法  ，首先应在备课时

，完整地分析

、研究教材，高屋建瓴  ，统揽全局

，梳理并挖掘教材的主线和脉络，建立知识间联系  ，归纳、提炼出其知识的特性

，有效预设，承上启下  ，寓教于学。

如北师大版五年级下册《“分数王国”与“小数王国  ”》一课中

，挖掘学生的认知基础，预设将分数与小数互化  ，再进行比较，由一种形式变换成另一种形式的思想

，将未知转化为已知，数本身的大小是不变的  ，但却可以因此直观进行比较

，也为后续学习埋下了基础，这渗透了“转化

”的数学思想方法  。转化思想是一种解决数学问题的重要策略  ，学生将经历猜想  、推理、研究等数学知识产生过程

，是我们数学思维中常用的一张思想方法

。

挖掘教材，在教学目标中渗透数学思想

当我们应以教材中知识目标为载体  ，按教学知识认知理论与逻辑体系相结合

，在教学过程中努力挖掘时，重点考虑的是让学生通过直观体验知识的形成过程  ，与教学结论里所蕴含的数学思想有机结合。在教学过程中

，我们尝试精心设计课堂教学过程中深入挖掘以教材为素材的隐性数学思想，并以此为教学手段充分展示学生的思维活动过程  ，有助于学生理解

、掌握、运用数学思想为实质，寻找其突破口  。

例如四年级上册《优化》一课中

，我们将目标定位于“让学生在对比中选择最优化的烙饼方法，体现运筹思想”  ，期待学生可以在课堂上通过数学上的分析  、运算

，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排  ，以达到最好的效果;再如五年级下册《倒数》一课中

，我们将目标定位于“经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义  ，渗透归纳思想  ”

，期待学生在总结倒数的意义过程中，引导学生先研究几个简单的

、个别的、特殊的情况  ，从而归纳出一般性的规律和性质

，总结提升了归纳的思想方法

。

2

教学中渗透数学文化

注重了解数学背景的文化底蕴

现行的教材结合教学内容，从一年级开始就以生动有趣  、易于阅读的形式  ，以“你知道吗?

”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事

、数学趣闻、数学发现  、数学史的知识等等

，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要  ，丰富学生的数学文化

，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。

如学习“四边形”时向学生介绍“七巧板  ”的有关史料  ，特别是古人给出的七巧板构图

，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧  。再如在学习“时

、分、秒

”时，教材呈现了古代的计时工具――刻漏  ，学生知道了我们今天虽然是从钟表知道时间

，但之前却经历了漫长的探索过程，体验探索的不易及先人的聪明才智  ，激励学生热爱祖国文化

，向我们的祖先学习

。教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值  ，就能激发学生的学习兴趣，唤发学生的学习热情

，从而从心里真正喜欢上数学。

注意凸显数学课堂的文化属性

数学课堂教学就是要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现其科学价值与人文价值的和谐统一  ，促进学生情感  、态度

、价值观的可持续发展  。如学习《圆的面积》一课

，当有的学生提出让圆转化成长方形来试着计算圆的周长时，老师于是让学生分小组合作进行实验操作。殊不知  ，一个学生举手提出了自己的看法：圆是不可能转化成长方形的

，因为它是曲线的图形，而长方形的边是直的

。瞬时课堂里一片寂静  ，学生的眼睛齐齐地望着老师

，等待老师裁决。老师徐徐地说道：“的的确确，表面上看  ，圆是不可能转化成长方形的  。

但是经过古代数学家们的不懈努力

，却成功地转化了，同学们想不想知道?”学生齐答：“想!  ”  ，老师通过课件的模拟实验演示，再让同学们通过教具动手操作后

，很顺利地得出了圆的面积公式

。快要下课时，同学们都收获颇丰地回答说学得很轻松  ，这时老师意味深长地说：“当然很轻松啦

，因为你们是站在巨人的肩膀上。但是在过去漫长的年代里，人们为了研究和解决这个问题  ，不知遇到了多少艰难和困苦

，花费了多少精力和时间，凝聚了多少数学家的聪明才智  。希望同学们也能像数学工作者们一样  ，能自主探究、勇于猜测  、大胆实践

，为数学做出自己的贡献……

”教师在讲解这段话时，没有一个同学不在认真地倾听

。数学文化不应从数学之外去寻找。数学最内在的文化特性应该是数学本身  ，应该反映数学的个性

，体现数学的思维魅力  。如果数学课堂学生真正感受到了思维的快乐，并且因为思维品质的优化和思维能力的提升  ，学习个体的本质力量也得到了体现，那么

，数学的文化张力也就真正得到了彰显

。

3

化归思想有机渗透

1.提高渗透的自觉性和可行性

化归思想方法不像概念、法则

、公式等知识那样明显地写在教材中，它隐含在数学知识的体系里  ，并不成体系地隐含于教材的各章节中

，是一种无形的知识.作为教师首先要更新观念，把化归思想方法融入各备课环节  ，要深入研究教材

，努力挖掘教材中可以进行化归思想方法渗透的各因素，对于每一个有关化归思想的知识点  ，都要考虑如何结合具体内容进行化归思想方法的渗透

，包括怎么渗透，渗透到什么程度等.在进行化归思想方法的教学时要注意有机结合和自然渗透  ，要有意识地启发学生领悟蕴涵于数学知识中的化归思想方法.

2.强调方法的提炼和指导

解题是学生学习数学的主要方式

，也是教师教学的重要手段.因此教师应注意：一是在设计问题时要注意蕴涵化归思想方法;二是在知识形成的过程中，要揭示化归思想方法;三是在例题教学的时候  ，要突出化归思想方法;四是在解题的训练中要运用化归思想方法;五是在总结知识的同时也要总结化归思想方法.六是在引导学生解决问题时，要让学生从解题的技巧中

，发现方法的产生、应用和发展过程，并从中提炼出化归思想方法  ，理解化归方法的本质.

3.反复再现

，逐步渗透

数学知识是逐步深化的，这就导致了在知识发展的各阶段反映出的数学思想方法的层次性.我们在进行问题的解决时会出现多次化归的情形  ，并且有时化归的方向是不一样的.所以

，对于化归方法的应用，我们应该注意其在不同知识阶段的再现和学生共同探索化归方法在不同阶段逐步形成的过程  ，启发学生的思维

，加强对化归思想方法的认识.由于化归思想方法是在启发学生思维过程中逐步形成的，因此  ，在教学中

，要特别强调解决问题后的“反思”，在这个过程中提炼出来的化归方法  ，对于学生来说较易于体会，易于接受.

数形结合思想有机渗透

一  、在概念教学中渗透数形结合思想方法

在小学数学教学中

，研究的对象包括数和形两个方面。“数  ”与“形”是两条主线，贯穿整个中小学数学教材之中  ，更是小学数学教学的基本内容之一  。“数

”与“形”相互转化

、结合既是数学的重要思想

，更是解决问题的重要方法

。数形结合思想在小学数学概念教学中的应用尤为重要。

案例：24时计时法

教师：现在是夜里12时，人们一般都在睡觉  。到了中午12时  ，时针走了一圈

，一天才过了一半。现在又到夜里12时了，时针走了两圈  ，这才是一日呢!通过计算机的演示

，你都知道了什么?

生1：一天有24小时

。生2：一天就是一昼夜。生3：一天里时针转了2圈  。生4：时针在走第二圈时，所有的刻度数都要加上12

。下午1时  ，用24时计时法表示是13时。

教师：从0时到中午12时钟面上的12个数都用过了一遍

，这刚半日  。如果我们继续往下数，该是13时  ，13时也就是我们说的下午l时

。

小结：像这种从0时到24时的计时方法，叫做24时计时法。

“24时计时法  ”是小学数学教学难点

，从三年级学生的年龄特点出发，在认识24时计时法的教学过程中  ，教师选择了借助信息技术

，使分针、时针的转动情况配之夜晚  、白天

、月亮、太阳的交替变化的画面，将时针运行两圈的情况与线段计时同步延伸运动  ，曲线变直

，直线变曲，展示过程  ，形象地演示出难以理解的内容  。通过曲变直形的变化帮助学生建立1日=24时的概念

。体会1日包括白天和黑夜

，知道夜里12时是上一天的结束也是新一天的开始，时针走两圈才是1日  ，1日是24时。体会从时针走的第2圈开始钟面上的数要加12才是24时计时法  。

二  、在解决问题的过程中渗透数形结合思想方法

以“解决问题

”为核心的实际问题的教学

，更注重从学生已有的知识经验与生活背景出发，给学生提供具有一定现实意义和趣味性的解决问题素材  ，为学生创设富有挑战性和开放性的问题情境，使学生的求知欲和探索欲得到满足

。

案例：一辆汽车从甲城到乙城

，因雨天路滑，速度降低20%。结果推迟1小时到达  ，原计划多少小时到达?

教师启发

、引导学生利用四年级学过的画图策略

，用长方形的面积表示出甲、乙两地的路程，长和宽分别表示速度和时间  。画出如下的图形：

观察上面的图形  ，学生很快明白：图中①和③的面积相等

，③图形的长是原计划的速度“1”，宽是时间“1小时  ”  ，图形③的面积是1×1

，根据图形③的面积与图形①的面积相等，求出图形①的长是1-20%=80% 80%÷20%=4(小时)  ，也就是原计划行驶的时间。

这样将抽象的应用题放在直观图形中

，在直观图示的导引下，学生能充分理解数量间的关系  ，根据总数和份数求每份数，以及根据每份数和份数求总数的基本技能

。沟通图形  、表格及具体数量之间的联系

，通过数形结合的训练，提高学生比较

、分析和综合的能力。

1营造数学文化氛围

（1） 介绍数学家的故事,感受数学家的科学精神

数学家们废寝忘食、孜孜不倦的态度；屡遭失败  、永不放弃的意志；身处逆境、矢志不渝的精神都将极大地鼓舞学生.我们在课堂教学中尤应利用这份精神食粮,结合教材向学生介绍数学家的故事,让学生感受数学家的科学精神,激励学习.譬如,介绍完全平方公式时可以介绍杨辉的事迹和成就；开始学习平面直角坐标系时向学生介绍法国数学家笛卡儿对解析几何所做的贡献；利用书本“读一读

”的丰富资源……还可以要求学生利用课余时间从课外读物

、因特网查找古今中外数学家的童年故事及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹,然后将收集到的故事编印后分发给学生相互交流.

（2） 查找数学符号来源,体会科学发明过程

学习数学,是从学习数学符号开始的.每一个数学符号,它的产生都有一段鲜为人知的经历.让学生通过查阅资料,对它们寻踪探源,可以让学生在了解数学发展史的同时,体会到数学符号并非枯燥乏味,而是充满着智慧灵光  、闪烁着生命活力.如学生学习算术平方根的时候,查到平方根“ ”1220年意大利数学家菲波那契使用R作为平方根号．十七世纪法国数学家笛卡尔在他的《几何学》一书中第一次用“   ”表示根号.“ 

”是由拉丁文root（方根）的第一个字母“r”变来,上面的短线是括线,相当于括号.数学符号故事也将会引发学生对数学的强烈好奇心,增强学习数学的兴趣.

（3） 探访历史数学名题,领略数学思想方法的魅力

在数学活动课上,根据学生掌握数学的程度,适当地安排介绍古今中外数学史上的一些名题.如向学生介绍中外数学家解决“幻方  ”的不同策略:杨辉法

、罗伯法；介绍欧拉哥尼斯堡的“七桥问题

”、牛顿的“牛吃草问题”等等.这些历史数学名题,因其精妙的解题思想与策略,向学生展现了数学的无穷魅力,将会深深地吸引着他们,启迪着他们的心智,激荡着他们的心灵.

案例1：勾股定理名证欣赏片段

如图1,△ABC 为一直角三角形,其中∠CAB为直角,在边 AB  、BC 和 AC 上向外分别作正方形ABFG

、BCED 和 ACKH,过点 A 作直线AL垂直于DE交DE于点L,交BC于点M,连接CF、AD.

图1 欧几里得证明

这个证明巧妙地运用了全等三角形和三角形面积与长方形面积的关系来进行.不单如此,它更具体地解释了“两条直角边边长平方之和  ”的几何意义,这就是以ML将正方形分成BMLD与MCEL的两部分!这就是各种证明方法中最为著名的欧几里得证明法!

本案例以勾股定理的证明为介绍内容,分面积法  、拼拆法

、剖分法、直接法四种典型的思考方法进行介绍.通过介绍历史上一些有名的证明方法,如：欧几里得证明方法及其动态演示  、赵爽的弦图证法

、伽菲尔德证明方法等等,引导学生在欣赏历史上的勾股名证时体味数学家思维的精妙,数学证明的灵活、优美与精巧,感叹数学的美!

在传统的勾股定理教学中,教师往往对证明方法一笔带过,而将重点放在定理的结论介绍与应用训练上,探究文化内涵也只是利用其“谁比谁早多少年”来对学生进行爱国主义教育.

设计这样一堂“勾股定理名证欣赏课

”,将多元文化引入数学课堂,我们就会发现“谁比谁早多少年”已经不是最重要的了,重要的是：数学是全人类共同的遗产,不同文化背景下的数学思想  、数学创造都是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,从而消除民族中心主义的偏见,以更加宽阔的视野去认识古代文明的数学成就,同时,通过不同数学思想方法的对比,如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合

、动与静、变与不变  、数与形

、一与多等等的辨证思想,可提高学生数学创造性思维能力,并学会欣赏丰富多彩的数学文化.

在教学的过程中,可安排足够多的时间让学生在欣赏的基础上自己动手进行拼、补  、凑的实践活动,亲自体验发现的过程,感受动手的乐趣.

2.再现知识生产发展的过程

苏联数学教育家斯托利亚尔认为,数学发展史给我们提供了关于数学概念

、方法、语言发展的历史道路的重要信息,它常常指示我们在学校教学中形成和发展的这些概念  、方法

、语言的途径.可见,数学教学应当充分利用数学史的知识,向学生展现数学知识的产生和发展过程.

（1） 揭示知识产生的背景

数学知识的产生与自然客观的需求是分不开的,它昭示着人类进步与发展的历程.向学生阐述知识产生的背景,能帮助学生更为深刻的认识与理解知识.如学习平方根时,让学生意识到人们对平方根进行计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时就需要产生一种新的数——无理数.学生清楚地看到知识出台的原因,就能揭开数学神秘的面纱,消除学生对数学的畏惧感,使他们在内心深处亲近数学.

（2） 展示知识形成的过程

弗赖登塔尔认为：每一个学生都可能在一定的指导下,通过自己的实践来获得数学知识.教学中,教师要防止重结论轻过程现象的发生,要为学生提供一定的学习材料,鼓励学生通过自己的探索活动,对知识的形成过程建立清晰的表象,主动地完成知识的建构.如平行四边形面积计算的教学,教师可以为学生准备透明的方格纸和剪刀、直尺等学具,要求学生或者独立思考  、或者小组合作,探讨面积计算的方法.有的学生通过数方格求出面积,有的通过剪

、移、拼,将平行四边形转化成长方形求出面积.最后学生发现这两种方法其实质是相同的,都可以归结为底×高.

（3 ） 预示知识发展的前景

数学中前后知识间的联系十分紧密,先学的内容往往为后继学习作知识与方法上的准备.在教学中,教师要善于瞻前顾后,给知识的发展留有余地.如学习实数时,我们发现无论是有理数还是式或实数,加  、减、乘

、除运算是很重要的部分,而其学习方法在某种意义上讲存在着一定的规律,亦可加深学生的理解.

数学既是创造的,也是发现的,数学教学应当努力还原、再现这一发现过程,让学生经历知识产生  、形成与发展的过程,对于充实他们的数学文化底蕴有着非常现实的意义.

3.欣赏数学的美学价值

美学的价值不仅在于陶冶情操,提高素养,而且有助于开发智力,促进学生的全面发展.直线的刚劲平稳

、曲线的对称柔和、波浪起伏的图象  、黄金分割……正如数理哲学家罗素所说：“数学如果正确看待它,不但拥有真理,而且具有至高的美  ”.这种美正是数学家们将自己的劳动成果按他们的美学观以自己最满意的形式总结出来并献给人类的美,具有特殊的美学价值.

4.渗透数学中的哲学理念

Bordas Demollin说：“没有数学,我们无法看穿哲学的深度；没有哲学,人们也无法看穿数学的深度；若没有两者,人们就什么也看不透.

”相对而言,数学教材中的辨证因素比较隐蔽,这就需要教师首先要有“深挖”的意识,有意识地挖掘教材中的辨证因素,也就揭示了知识之间的本质联系.

案例3：探索勾股定理

在讲解勾股定理时,教师向学生指出：在直角三角形中,直角边a

、b,斜边c,则a2+b2＝c2；在锐角三角形中,a2+b2＜c2；在钝角三角形中,a2+b2＞c2.这样既使学生学到了数学知识,同时又加深了唯物辩证法的理解,使学生站在辩证法的高度来理解数学中质、量变化的关系.

5.丰富课外作业的形式

（1） 撰写数学日记  、自办数学小报

学生因其所处的文化环境

、家庭背景和自身思维方式的不同,他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩.教师可以引导学生将自己的思考过程有条理的记录下来,这不仅可以掌握学生的思维动向,也可以促使学生对问题进行反思,帮助学生提高解决问题的能力.在教师的指导下,督促学生在课余撰写数学小日记,出版数学报,是渗透数学文化,拓宽数学视野,营造数学氛围的好方法.

（2 ） 制作手工模型

苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系,这些联系起着两方面的作用：手使脑得到发展,使它更加明智；脑使手得到发展,使它变成创造的聪明工具  ”.结合教材进度,布置一些动手操作类的作业,如制作钟面学具  、设计建筑模型

、绘制学校平面图等等.这些作业,需要学生综合地应用所学知识,创造性地加以完成.而这些课外作业,可以留给学生更大的探索余地和思考空间,对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用.

关于“如何让数学史走进小学课堂

”这个话题的介绍  ，今天小编就给大家分享完了

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